23. Упростить выражение при заданных значениях: $\sqrt{(x-3)^2}+\sqrt[4]{(4+x)^4}$ при $x>4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 23. Упростить выражение при заданных значениях: $\sqrt{(x-3)^2}+\sqrt[4]{(4+x)^4}$ при $x>4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем равенство $\sqrt{a^2}=|a|$:

$\sqrt{(x-3)^2}+\sqrt[4]{(x+4)^4}=|x-3|+|x+4|$.

При $x>4$ оба выражения под модулями положительны, поэтому $|x-3|+|x+4|=x-3+x+4=2x+1$.

Ответ: $2x+1$.

23. Упростить выражение при заданных значениях: \(\sqrt{(x-3)^2}+\sqrt[4]{(4+x)^4}\) при \(x>4\).