27. Верно ли равенство $\sqrt[4]{(x-1)^2}=\sqrt{1-x}$, если $x<1$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 27. Верно ли равенство $\sqrt[4]{(x-1)^2}=\sqrt{1-x}$, если $x<1$?$ Фото задания

Accepted Answer

Левая часть равна $\sqrt{|x-1|}$. При $x<1$ имеем $|x-1|=1-x$, поэтому $\sqrt[4]{(x-1)^2}=\sqrt{1-x}$.

Ответ: равенство верно при всех $x<1$.

27. Верно ли равенство \(\sqrt[4]{(x-1)^2}=\sqrt{1-x}\), если \(x<1\)?