23) Упростите выражение: (tgα + 1) / (1 + ctgα).

Представим тангенс и котангенс через синус и косинус:

\(\dfrac{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+1}{1+\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}}=\dfrac{\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\cos\alpha}}{\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha}}= g\alpha\).

Ответ: \( g\alpha\)