23. В трапеции \(ABCD\) боковые стороны \(AB\) и \(CD\) равны, \(CH\) — высота, проведённая к большему основанию \(AD\). Найдите длину отрезка \(HD\), если средняя линия \(KM\) трапеции равна 10, а меньшее основание \(BC\) равно 2.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, поэтому \(AD+BC=2\cdot10=20\). Так как \(BC=2\), получаем \(AD=18\).

Трапеция равнобедренная, поэтому выступы большего основания по краям равны. Следовательно, \(HD=\frac{AD-BC}{2}=\frac{18-2}{2}=8\).

Ответ: 8.