23 В урне 5 белых, 4 черных и 3 синих шара. Каждое испытание состоит в том, что наудачу извлекают один шар, не возвращая его обратно. Найти вероятность того, что при первом испытании появится белый шар (событие А), при втором черный (событие В) и при третьем-синий (событие С).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем начальное состояние урны: 5 белых, 4 черных, 3 синих шара. Всего 12 шаров.
2. Шаг 2: Находим вероятность появления белого шара при первом испытании (событие А):
   P(A) = (количество белых шаров) / (общее количество шаров) = 5 / 12
3. Шаг 3: Рассчитываем состояние урны после извлечения белого шара: 4 белых, 4 черных, 3 синих шара. Всего 11 шаров.
4. Шаг 4: Находим вероятность появления черного шара при втором испытании (событие В) при данных условиях:
   P(B|A) = (количество черных шаров) / (общее количество шаров) = 4 / 11
5. Шаг 5: Рассчитываем состояние урны после извлечения черного шара: 4 белых, 3 черных, 3 синих шара. Всего 10 шаров.
6. Шаг 6: Находим вероятность появления синего шара при третьем испытании (событие С) при данных условиях:
   P(C|A и B) = (количество синих шаров) / (общее количество шаров) = 3 / 10
7. Шаг 7: Находим вероятность всей последовательности событий, перемножая найденные вероятности:
   P(A и B и C) = P(A) * P(B|A) * P(C|A и B) = (5/12) * (4/11) * (3/10) = 60 / 1320 = 1 / 22

Ответ: 1/22