23) \(x + \frac{11}{x} = 12\);

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x\): \(x^2+11=12x\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(x^2-12x+11=0=(x-1)(x-11)\).

Полученные значения не равны нулю, поэтому оба допустимы.

Ответ: \(x=1\) или \(x=11\).