14) 9x² + 99x = 0

Решение:

Это неполное квадратное уравнение, в котором отсутствует свободный член (c=0).

Способ 1: Вынесение общего множителя за скобки

Общий множитель здесь — \( 9x \).

Вынесем его:

\( 9x(x + 11) = 0 \)

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

\( 9x = 0 \rightarrow x_1 = 0 \)

\( x + 11 = 0 \rightarrow x_2 = -11 \)

Способ 2: Через дискриминант

В уравнении \( 9x^2 + 99x = 0 \) имеем: \( a = 9, b = 99, c = 0 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac = 99^2 - 4 \cdot 9 \cdot 0 = 99^2 \).

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

\( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-99 \pm \sqrt{99^2}}{2 \cdot 9} = \frac{-99 \pm 99}{18} \)

\( x_1 = \frac{-99 + 99}{18} = \frac{0}{18} = 0 \)

\( x_2 = \frac{-99 - 99}{18} = \frac{-198}{18} = -11 \)

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -11.