8) 2x² + x - 21 = -8x²;

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Сложим \( 8x^2 \) с обеими частями уравнения:

\( 2x^2 + 8x^2 + x - 21 = 0 \)

\( 10x^2 + x - 21 = 0 \)

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Здесь \( a = 10, b = 1, c = -21 \).

Вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-21) = 1 + 840 = 841 \]

Извлечём квадратный корень из дискриминанта: \( \sqrt{841} = 29 \).

Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.

Найдём корни по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 \pm 29}{2 \cdot 10} = \frac{-1 \pm 29}{20} \]

\( x_1 = \frac{-1 + 29}{20} = \frac{28}{20} = \frac{7}{5} = 1.4 \)

\( x_2 = \frac{-1 - 29}{20} = \frac{-30}{20} = \frac{-3}{2} = -1.5 \)

Ответ: x₁ = 1.4, x₂ = -1.5.