231. Упростите выражение: б) 2a/(2a + 3) + 5/(3 − 2a) − (4a² + 9)/(4a² − 9);

ОДЗ: \(a\ne\frac32\), \(a\ne-\frac32\).

Разложим знаменатель: \(4a^2-9=(2a-3)(2a+3)\), а \(\frac5{3-2a}=-\frac5{2a-3}\).

\[\frac{2a(2a-3)-5(2a+3)-(4a^2+9)}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{4a^2-6a-10a-15-4a^2-9}{(2a-3)(2a+3)}.\]

\[=\frac{-16a-24}{(2a-3)(2a+3)}=\frac{-8(2a+3)}{(2a-3)(2a+3)}=-\frac8{2a-3}.\]

Ответ: \(-\frac8{2a-3}\), \(a\ne\pm\frac32\).