231. Упростите выражение: г) 1/(x + y)² − 2/(x² − y²) + 1/(x − y)²;

ОДЗ: \(x+y\ne0\), \(x-y\ne0\).

Так как \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\), приведём дроби к общему знаменателю \((x-y)^2(x+y)^2\):

\[\frac{(x-y)^2-2(x-y)(x+y)+(x+y)^2}{(x-y)^2(x+y)^2}.\]

Числитель является квадратом разности:

\[\frac{\bigl((x-y)-(x+y)\bigr)^2}{(x-y)^2(x+y)^2}=\frac{(-2y)^2}{(x^2-y^2)^2}.\]

Ответ: \(\frac{4y^2}{(x^2-y^2)^2}\), \(x\ne\pm y\).