231. Упростите выражение: в) 4m/(4m² − 1) − (2m + 1)/(6m − 3) + (2m − 1)/(4m + 2);

ОДЗ: \(m\ne\frac12\), \(m\ne-\frac12\).

Разложим знаменатели: \(4m^2-1=(2m-1)(2m+1)\), \(6m-3=3(2m-1)\), \(4m+2=2(2m+1)\).

После приведения к общему знаменателю \(6(2m-1)(2m+1)\) получаем:

\[\frac{24m-2(2m+1)^2+3(2m-1)^2}{6(2m-1)(2m+1)}.\]

\[=\frac{24m-2(4m^2+4m+1)+3(4m^2-4m+1)}{6(2m-1)(2m+1)}=\frac{(2m+1)^2}{6(2m-1)(2m+1)}.\]

Ответ: \(\frac{2m+1}{6(2m-1)}\), \(m\ne\pm\frac12\).