233. При каких значениях коэффициента m уравнение mx = 5 имеет единственный корень? Существует ли такое значение m, при котором это уравнение не имеет корней; имеет бесконечно много корней?

Если \(m\ne0\), то \(x=\frac{5}{m}\), поэтому корень единственный.

При \(m=0\) получаем уравнение \(0x=5\), которое решений не имеет.

Уравнение не может иметь бесконечно много корней, так как при \(m=0\) получается неверное равенство, а при \(m\ne0\) — единственный корень.

Ответ: единственный корень при \(m\ne0\); корней нет при \(m=0\); бесконечно много корней — ни при каком значении \(m\).