236. Может ли иметь положительный корень уравнение: а) (x + 5)(x + 6) + 9 = 0; б) x² + 3x + 1 = 0?

а) Раскроем скобки: \(x^2+11x+39=0\). Дискриминант \(D=11^2-4\cdot1\cdot39=121-156=-35<0\). Действительных корней нет, поэтому положительного корня быть не может.

б) Дискриминант \(D=3^2-4\cdot1\cdot1=5\). Корни: \(x=\frac{-3\pm\sqrt5}{2}\). Так как \(\sqrt5<3\), оба корня отрицательны.

Ответ: ни одно из уравнений не имеет положительного корня.