2356. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos A = 2√13/13. Найдите tg A.

Так как угол A острый, его синус положителен:

\(\sin A=\sqrt{1-\cos^2 A}=\sqrt{1-\frac{52}{169}}=\frac{3\sqrt{13}}{13}.\)

Тогда \(\operatorname{tg} A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{3\sqrt{13}/13}{2\sqrt{13}/13}=\frac{3}{2}.\)

Ответ: \(\frac{3}{2}\).