239. К числу 10 надо приписать по одной цифре справа и слева так, чтобы полученное число делилось на 18. Сделайте это всеми возможными способами. Подсказка. Число должно делиться на 2 и на 9. Сначала «обеспечить» делимость на 2, т. е. приписывать справа цифры 0, 2 и т. д. Затем определять, какая цифра должна стоять слева.

Обозначим цифры слева и справа как a и b. Число имеет вид a10b. Для делимости на 2 цифра b должна быть чётной: 0, 2, 4, 6 или 8. Для делимости на 9 сумма цифр a + 1 + b должна делиться на 9. Проверка этих случаев даёт:

• 810: сумма цифр 9;
• 612: сумма цифр 9;
• 414: сумма цифр 9;
• 216: сумма цифр 9;
• 918: сумма цифр 18.

Ответ: 810, 612, 414, 216, 918.