№ 24.26. Произведение двух последовательных натуральных чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.

Пусть меньшее натуральное число равно \(n\), тогда следующее — \(n+1\). Составим уравнение: \(n(n+1)=1.5n^2\).

Перенесём всё в одну часть: \(0.5n^2-n=0\), или \(n(0.5n-1)=0\). Получаем \(n=0\) или \(n=2\). Натуральным подходит \(n=2\), поэтому следующее число равно 3.

Ответ: 2 и 3.