№ 24.27. От вершины прямого угла по его сторонам одновременно начинают двигаться две материальные точки, скорости которых равны 5 см/с и 12 см/с. Через какое время расстояние между ними будет равно 52 см?

За \(t\) секунд точки пройдут по перпендикулярным сторонам расстояния \(5t\) см и \(12t\) см. По теореме Пифагора расстояние между ними равно \(\sqrt{(5t)^2+(12t)^2}=13t\) см.

Приравняем это расстояние к 52 см: \(13t=52\), откуда \(t=4\) с.

Ответ: через 4 секунды.