24.4. 1) На рисунке 130 ABCD — параллелограмм, AB = AE, ∠BED = 70°. Найдите углы параллелограмма. 2) Диагонали параллелограмма MNKP пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника ONK, если MK = 18 см, OP = 5 см, MP = 11 см.

1) Условие и рисунок недостаточно чёткие: не удаётся надёжно определить, какой именно угол образуют лучи \(BE\) и \(ED\), а также положение точки \(E\). Поэтому углы параллелограмма нельзя однозначно вычислить без риска ошибиться. Нужен более чёткий снимок рисунка 130.

2) Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам:

\(OK=\frac{MK}{2}=\frac{18}{2}=9\) см.

Так как \(O\) — середина диагонали \(NP\), то \(ON=OP=5\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(NK=MP=11\) см.

Периметр треугольника:

\(P_{\triangle ONK}=ON+OK+NK=5+9+11=25\) см.

Ответ: 2) 25 см.