24. Докажите, что у равных треугольников ABC и A₁B₁C₁ биссектрисы, проведённые из вершин A и A₁, равны.

Так как треугольники \(ABC\) и \(A_1B_1C_1\) равны, соответствующие стороны и углы равны: \(AB=A_1B_1\), \(AC=A_1C_1\), \(\angle A=\angle A_1\).

При движении, переводящем треугольник \(ABC\) в \(A_1B_1C_1\), биссектриса угла \(A\) переходит в биссектрису соответствующего угла \(A_1\). Движение сохраняет длины, поэтому длины этих биссектрис равны.

Что и требовалось доказать.