24. Найдите область определения функции $$ y = \sqrt{-5x+8} $$

Решение:

Область определения функции, содержащей квадратный корень, определяется условием, что подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

Подкоренное выражение: \( -5x + 8 \).

Неравенство:

\[ -5x + 8 \ge 0 \]

1. Вычтем 8 из обеих частей неравенства:

\[ -5x \ge -8 \]

1. Разделим обе части на -5 и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x \le \frac{-8}{-5} \]

\[ x \le \frac{8}{5} \]

\[ x \le 1.6 \]

Таким образом, область определения функции — это все действительные числа, меньшие или равные 1.6.

Ответ: \( x \le 1.6 \)