24. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD = 16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

1. Углы ∠CBD и ∠BDA являются накрест лежащими при параллельных прямых BC и AD и секущей BD, следовательно, ∠CBD = ∠BDA.

2. Углы ∠CDB и ∠ABD являются накрест лежащими при параллельных прямых BC и AD и секущей BD, следовательно, ∠CDB = ∠ABD.

3. Так как два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники CBD и BDA подобны по двум углам.

Доказано.