Ответ:
Слово поддержать написано правильно. Однако правило сформулировано неточно: приставка под- неизменяемая и всегда пишется с буквой д. В слове рядом оказались д на конце приставки под- и д в начале корня держ-.
Исправленный вариант: ПОДДЕРЖАТЬ — приставка под- пишется с буквой Д; на стыке приставки и корня получаются две буквы Д.
