24. Решите систему уравнений: 5x + 2y − z = −1; 3x − y + 3z = −4; x + 2y − 3z = 3.

Из третьего уравнения выразим \(x=3-2y+3z\).

Подставим это выражение в первое уравнение: \(4y-7z=8\).

Подставим его во второе уравнение: \(-7y+12z=-13\).

Умножим первое из полученных уравнений на 7, второе — на 4 и сложим: \(-z=4\), поэтому \(z=-4\).

Из \(4y-7z=8\) получаем \(4y+28=8\), откуда \(y=-5\). Тогда \(x=3-2(-5)+3(-4)=1\).

Ответ: \(x=1,\ y=-5,\ z=-4\).