24. Упростите выражение $$(3a-b)^2 - 6a(a-b)$$.

Решение:

Раскроем скобки:

$$(3a-b)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot b + b^2 = 9a^2 - 6ab + b^2$$

$$6a(a-b) = 6a^2 - 6ab$$

Теперь вычтем второе выражение из первого:

$$(9a^2 - 6ab + b^2) - (6a^2 - 6ab) = 9a^2 - 6ab + b^2 - 6a^2 + 6ab$$

Приведём подобные слагаемые:

$$= (9a^2 - 6a^2) + (-6ab + 6ab) + b^2 = 3a^2 + b^2$$

Ответ: $$3a^2 + b^2$$