27. Найдите значение выражения $$(2-c)^2 - 4(2-c)$$ при $$c=0,2$$.

Решение:

Сначала упростим выражение, сделав замену переменной. Пусть $$y = 2-c$$. Тогда выражение примет вид:

$$y^2 - 4y$$

Вынесем общий множитель $$y$$ за скобки:

$$y(y-4)$$

Теперь подставим обратно $$y = 2-c$$:

$$(2-c)((2-c)-4) = (2-c)(2-c-4) = (2-c)(-c-2)$$

Используем формулу разности квадратов $$(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$$, предварительно вынеся минус из второй скобки:

$$(2-c)(-1)(c+2) = -(2-c)(c+2) = - (2c + 4 - c^2 - 2c) = - (4 - c^2) = c^2 - 4$$

Теперь подставим значение $$c=0,2$$:

$$ (0,2)^2 - 4 = 0,04 - 4 = -3,96$$

Ответ: -3,96