26. Упростите выражение $$(n+3)^2 + (1-n)(1+n)$$.

Решение:

Раскроем скобки:

$$(n+3)^2 = n^2 + 2 \cdot n \cdot 3 + 3^2 = n^2 + 6n + 9$$

$$(1-n)(1+n)$$ — это разность квадратов, равная $$1^2 - n^2 = 1 - n^2$$.

Теперь сложим полученные выражения:

$$(n^2 + 6n + 9) + (1 - n^2) = n^2 + 6n + 9 + 1 - n^2$$

Приведём подобные слагаемые:

$$= (n^2 - n^2) + 6n + (9 + 1) = 6n + 10$$

Ответ: $$6n + 10$$