24. В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна \(39\sqrt3\). Найдите AB.

Для равностороннего треугольника со стороной \(a\) высота равна \(h=\frac{a\sqrt3}{2}\).

Подставим значение высоты: \(39\sqrt3=\frac{AB\sqrt3}{2}\).

Отсюда \(AB=\frac{2\cdot39\sqrt3}{\sqrt3}=78\).

Ответ: 78.