27. В треугольнике ABC EF — средняя линия. Площадь треугольника BEF равна 8. Найдите площадь треугольника ABC.

EF — средняя линия, значит, E и F — середины сторон BC и AB, а \(EF\parallel AC\). Треугольник BEF подобен треугольнику BAC с коэффициентом \(\frac12\).

Следовательно, \(S_{BEF}=\frac14S_{ABC}\). Тогда \(S_{ABC}=8\cdot4=32\).

Ответ: 32.