24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы CDB и CAB равны. Докажите, что углы BCA и BDA также равны.

Углы \(CDB\) и \(CAB\) опираются на одну хорду \(CB\). Так как четырёхугольник выпуклый, точки \(A\) и \(D\) лежат по одну сторону от прямой \(CB\). Равенство вписанных углов, опирающихся на хорду \(CB\), означает, что точки \(A,B,C,D\) лежат на одной окружности.

В этой окружности углы \(BCA\) и \(BDA\) опираются на одну хорду \(BA\). Поэтому они равны:

\(\angle BCA=\angle BDA\).

Доказано.