24. В выпуклом четырёхугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB и CAB также равны.

Так как \(\angle DAC=\angle DBC\), равны вписанные углы, опирающиеся на один и тот же отрезок \(DC\). Следовательно, точки \(A,B,C,D\) лежат на одной окружности.

В этой окружности углы \(CDB\) и \(CAB\) опираются на одну хорду \(CB\). Вписанные углы, опирающиеся на одну хорду, равны. Значит, \(\angle CDB=\angle CAB\), что и требовалось доказать.