240. Дәлелдеңдер: а) $A_{10}^{5}=6A_{10}^{4}$; ә) $A_{15}^{7}=15A_{14}^{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 240. Дәлелдеңдер: а) $A_{10}^{5}=6A_{10}^{4}$; ә) $A_{15}^{7}=15A_{14}^{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Орналастыру формуласын қолданамыз:

$A_{10}^{5}=\dfrac{10!}{(10-5)!}=\dfrac{10!}{5!}$, ал $6A_{10}^{4}=6\cdot\dfrac{10!}{6!}=\dfrac{10!}{5!}$. Екі өрнек тең.

ә) $A_{15}^{7}=\dfrac{15!}{8!}$, ал $15A_{14}^{6}=15\cdot\dfrac{14!}{8!}=\dfrac{15!}{8!}$. Екі өрнек те бірдей, демек теңдіктер дәлелденді.

240. Дәлелдеңдер: а) \(A_{10}^{5}=6A_{10}^{4}\); ә) \(A_{15}^{7}=15A_{14}^{6}\).