243. Теңдеуді шешіңдер: а) $\dfrac{P_{n+2}}{A_n^5\cdot P_{n-3}}=21$; ә) $\dfrac{P_{n+5}}{A_{n+3}^{k+3}\cdot P_{n-k}}=240$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 243. Теңдеуді шешіңдер: а) $\dfrac{P_{n+2}}{A_n^5\cdot P_{n-3}}=21$; ә) $\dfrac{P_{n+5}}{A_{n+3}^{k+3}\cdot P_{n-k}}=240$.$ Фото задания

243. Теңдеуді шешіңдер: а) $\dfrac{P_{n+2}}{A_n^5\cdot P_{n-3}}=21$; ә) $\dfrac{P_{n+5}}{A_{n+3}^{k+3}\cdot P_{n-k}}=240$.

Accepted Answer

а) Факториалдар анықталуы және $A_n^5$ болуы үшін $n\ge5$. Формулаларды орнына қоямыз:

$\dfrac{(n+2)!}{\dfrac{n!}{(n-5)!}(n-3)!}=21$.

$n=5$ болғанда сол жақ $\dfrac{7!}{A_5^5\cdot2!}=\dfrac{5040}{120\cdot2}=21$. Ал $n\ge6$ үшін сол жақтың мәні 21-ден кіші, сондықтан басқа жарамды шешім жоқ.

а) $n=5$.

ә) Көрінген жазылуы бойынша теңдеуді $\dfrac{P_{n+5}}{A_{n+3}^{k+3}\cdot P_{n-k}}=240$ деп оқуға болады, бірақ суретте оң жақ шеті мен кейбір таңбалар толық анық көрінбейді. Осы бөліктің анық түсірілген суретін жіберіңіз; онсыз теңдеудің шешімін сенімді түрде анықтау мүмкін емес.

243. Теңдеуді шешіңдер: а) \(\dfrac{P_{n+2}}{A_n^5\cdot P_{n-3}}=21\); ә) \(\dfrac{P_{n+5}}{A_{n+3}^{k+3}\cdot P_{n-k}}=240\).

Ответ: