240. Замените знак * степенью числа \(p\) так, чтобы получилось равенство, верное при любых значениях \(p\): а) \((*)^5=p^{20}\); б) \((*)^4\cdot p^3=p^{19}\); в) \((*)^8\cdot p^7\cdot p^4=p^{27}\); г) \(p\cdot p^4\cdot(*)^{10}=p^{35}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

а) \((p^4)^5=p^{20}\), значит, \(*=p^4\).

б) Нужно, чтобы показатель после возведения в четвёртую степень был 16: \((p^4)^4\cdot p^3=p^{16+3}=p^{19}\). Значит, \(*=p^4\).

в) Недостающий показатель равен \((27-7-4)/8=2\), поэтому \(*=p^2\).

г) Недостающий показатель равен \((35-1-4)/10=3\), поэтому \(*=p^3\).

Ответ: а) \(p^4\); б) \(p^4\); в) \(p^2\); г) \(p^3\).