247. В параллелограмме ABCD AB = 12, AD = 8, sin ∠A = 0,6. Найдите большую высоту параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних сторон на синус угла между ними:

\(S=AB\cdot AD\cdot\sin A=12\cdot8\cdot0{,}6=57{,}6\).

Высота к стороне AB: \(h_{AB}=S/AB=57{,}6/12=4{,}8\). Высота к стороне AD: \(h_{AD}=S/AD=57{,}6/8=7{,}2\).

Ответ: большая высота равна 7,2.