249. Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 12. Синус острого угла трапеции равен 0,8. Найдите боковую сторону.

Опустим высоты из концов меньшего основания. Разность оснований делится поровну, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \((24-12)/2=6\).

Для острого угла \(\sin\alpha=0{,}8\), значит \(\cos\alpha=0{,}6\). Проекция боковой стороны равна её длине, умноженной на \(\cos\alpha\):

\(6=c\cdot0{,}6\), откуда \(c=10\).

Ответ: 10.