249. Упростите выражение: а) (a^3)^2 · a; б) (x^4)^3 : x; в) a^8 : (a^2)^3; г) y · (y^5)^2; д) (a^2)^4 · (a^3)^2; е) (a^8)^2 : (a^4)^4.

Применяем правила \((u^m)^n=u^{mn}\), \(u^p\cdot u^q=u^{p+q}\) и \(u^p:u^q=u^{p-q}\).

1. а) \((a^3)^2\cdot a=a^6\cdot a=a^7\).
2. б) \((x^4)^3:x=x^{12}:x=x^{11}\).
3. в) \(a^8:(a^2)^3=a^8:a^6=a^2\).
4. г) \(y\cdot(y^5)^2=y\cdot y^{10}=y^{11}\).
5. д) \((a^2)^4\cdot(a^3)^2=a^8\cdot a^6=a^{14}\).
6. е) \((a^8)^2:(a^4)^4=a^{16}:a^{16}=1\) (при \(a\ne0\)).