25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 20 и 29, а основание BC равно 4. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите площадь трапеции.

Данные задачи противоречивы. Поскольку AB и CD названы боковыми сторонами, основания AD и BC параллельны. Обозначим через h высоту трапеции. Расстояние от середины AB до прямой AD равно h/2. Расстояние от середины AB до прямой DC равно половине расстояния от B до DC, то есть половины высоты трапеции, умноженной на отношение основания BC к боковой стороне AD: это 2h/AD.

Точка на биссектрисе угла ADC равноудалена от его сторон, поэтому h/2 = 2h/AD, откуда AD = 4. Тогда боковые стороны AB = 20, CD = 29 при основаниях AD = BC = 4 невозможны: разность боковых сторон должна быть не больше разности оснований, а основания равны. Следовательно, в условии, вероятно, есть опечатка; площадь по приведённым данным определить нельзя.

Пожалуйста, уточните числа или обозначения сторон в условии.