25. Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 8 и 17, а основания равны 1. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB. Найдите основания трапеции.

В условии есть противоречие: указано, что основания трапеции равны 1, однако требуется найти основания. Кроме того, если понимать это буквально как равенство обоих оснований единице, условие о боковых сторонах и биссектрисе невозможно.

Действительно, обозначим середину AB через M. Так как DM — биссектриса угла ADC, расстояния от M до прямых DA и DC равны. Поскольку M — середина AB, а A и B лежат по одну сторону от прямой CD, расстояние от M до CD равно половине высоты трапеции. Отсюда расстояние от M до DA также равно половине высоты, что возможно лишь когда прямая DA параллельна CD; тогда фигура вырождается и не является трапецией с указанными боковыми сторонами.

Вероятно, в тексте пропущены обозначения или число при слове «основания». Пришлите, пожалуйста, точную формулировку задания: какие данные о основаниях указаны и какие именно основания нужно найти.