25. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 32°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ANB равен 90°. В треугольнике ANB:

∠NAB = 180° − 90° − 32° = 58°.

Углы NAB и NMB опираются на одну и ту же хорду NB, причём точки A и M лежат по разные стороны от диаметра AB. Следовательно, эти вписанные углы равны: ∠NMB = 58°.

Ответ: 58°.