27. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB — диаметр, ∠ANB = 90°. Поэтому ∠NAB = 180° − 90° − 71° = 19°.

Углы NAB и NMB опираются на хорду NB; так как точки A и M расположены по разные стороны от AB, эти вписанные углы равны. Значит, ∠NMB = 19°.

Ответ: 19°.