25. Скорость теплохода по течению реки 48,6 км/ч, а против течения - 42,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода.

Решение:

Пусть \( v_{собств} \) — собственная скорость теплохода, а \( v_{теч} \) — скорость течения реки.

Скорость теплохода по течению: \( v_{собств} + v_{теч} = 48,6 \) км/ч.

Скорость теплохода против течения: \( v_{собств} - v_{теч} = 42,4 \) км/ч.

Чтобы найти собственную скорость, сложим эти два уравнения:

\( (v_{собств} + v_{теч}) + (v_{собств} - v_{теч}) = 48,6 + 42,4 \)

\( 2 v_{собств} = 91 \)

\( v_{собств} = \frac{91}{2} = 45,5 \) км/ч.

Ответ: 45,5 км/ч.