25. Solve the system of equations: $$\begin{cases} 5x - y = 9 \\ 2x + 3y = 24 \end{cases}$$

Дано:

• \[ \begin{cases} 5x - y = 9 \\ 2x + 3y = 24 \end{cases} \]

Решение:

1. Умножение первого уравнения: Умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:
   \[ 3(5x - y) = 3(9) \]
   \[ 15x - 3y = 27 \]
2. Сложение уравнений: Теперь у нас есть система:
   \[ \begin{cases} 15x - 3y = 27 \\ 2x + 3y = 24 \end{cases} \]
   Сложим эти два уравнения, чтобы исключить y:
   

     15x - 3y = 27
   + (2x + 3y = 24)
   ----------------
     17x      = 51

3. Нахождение x: Разделим обе стороны на 17:
   \[ x = \frac{51}{17} \]
   \[ x = 3 \]
4. Нахождение y: Подставим значение x = 3 в первое уравнение (5x - y = 9):
   \[ 5(3) - y = 9 \]
   \[ 15 - y = 9 \]
   Вычтем 15 из обеих сторон:
   \[ -y = 9 - 15 \]
   \[ -y = -6 \]
   Умножим обе стороны на -1:
   \[ y = 6 \]

Ответ: x = 3, y = 6