27. Solve the system of equations: $$\begin{cases} 6x + 2y = 14 \\ 3x + y = 7 \end{cases}$$

Дано:

• \[ \begin{cases} 6x + 2y = 14 \\ 3x + y = 7 \end{cases} \]

Решение:

1. Упрощение первого уравнения: Разделим первое уравнение на 2:
   \[ \frac{6x + 2y}{2} = \frac{14}{2} \]
   \[ 3x + y = 7 \]
2. Сравнение уравнений: Мы видим, что первое и второе уравнения идентичны. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений. Любая пара (x, y), удовлетворяющая одному из уравнений (например, 3x + y = 7), будет решением системы.
3. Выражение y: Выразим y через x:
   \[ y = 7 - 3x \]

Ответ: Бесконечное множество решений. y = 7 - 3x