Ответ:

Красных, зелёных и фиолетовых ручек вместе 37 + 8 + 17 = 62. На синие и чёрные остаётся 100 − 62 = 38 ручек. Их поровну, значит, чёрных ручек 38/2 = 19.

Красных или чёрных ручек 37 + 19 = 56 из 100. Вероятность равна 56/100 = 14/25.

Ответ: 14/25.