Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
26.4. Число и кратно 4. Докажите, что (п² + 8n): 16.
Ответ:
Краткое пояснение:
Метод: Используем определение кратности. Если число кратно 4, то оно представимо в виде 4k. Затем подставим это выражение и упростим.
Доказательство:
- По условию, число n кратно 4. Это означает, что существует такое целое число k, что n = 4k.
- Рассмотрим выражение п² + 8n. Вероятно, в условии опечатка и вместо 'п' должно быть 'n'. Будем исходить из того, что выражение (n² + 8n).
- Подставим n = 4k в выражение: (4k)² + 8(4k) = 16k² + 32k.
- Вынесем общий множитель 16: 16 ⋅ (k² + 2k).
- Так как k — целое число, то (k² + 2k) также является целым числом. Следовательно, выражение (n² + 8n) делится на 16.
Доказано.
Похожие
- 1. В каком случае говорят, что целое число а делится нацело на целое число b?
- 2. Что означает запись а : b?
- 3. Какое число называют делителем числа а?
- 4. Какое число называют кратным числа b?
- 5. Сформулируйте свойства делимости нацело.
- 26.1. Число а кратно 5. Докажите, что 8а: 40.
- 26.2. Число b кратно 7. Докажите, что 6b: 42.
- 26.3. Число т кратно 6. Докажите, что (т² – 4m): 12.
- 26.5. Числа с и d таковы, что с: 4, d: 6. Докажите, что (6с + 4d): 24.
- 26.6. Числа р и q таковы, что р: 5, q: 8. Докажите, что (8р – 5q): 40.
- 26.7. Числа а, b и с таковы, что а : с и (a + b) : с. Докажите, что b : с.
- 26.8. Числа а и b таковы, что каждое из чисел а + 3 и b + 29 кратно 13. Докажите, что число а – b кратно 13.
