26.6. Числа р и q таковы, что р: 5, q: 8. Докажите, что (8р – 5q): 40.

Краткое пояснение:

Доказательство:

• По условию, p делится на 5. Это означает, что существует такое целое число k, что p = 5k.
• По условию, q делится на 8. Это означает, что существует такое целое число m, что q = 8m.
• Рассмотрим выражение (8р – 5q).
• Подставим выражения для p и q: 8(5k) – 5(8m) = 40k – 40m.
• Вынесем общий множитель 40: 40(k – m).
• Так как k и m — целые числа, то их разность (k – m) также является целым числом. Следовательно, выражение (8р – 5q) делится на 40.

Доказано.