26. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на прямой, и перпендикулярную к этой прямой. (с помощью циркуля и линейки)

Задание 26. Построение перпендикулярной прямой

Алгоритм построения:

1. Дано: Прямая \( m \) и точка \( A \) на ней.
2. Построение дуг: Поставьте иглу циркуля в точку \( A \). Проведите произвольную дугу, которая пересекает прямую \( m \) в двух точках, например, \( K \) и \( L \).
3. Построение дуг: Не меняя раствор циркуля, поставьте иглу в точку \( K \). Проведите дугу (можно выбрать направление, например, вверх от прямой).

4. Построение дуг: Тем же раствором циркуля поставьте иглу в точку \( L \) и проведите дугу, пересекающую предыдущую дугу в точке \( P \).
5. Построение перпендикуляра: Проведите прямую через точки \( A \) и \( P \). Эта прямая \( p \) будет перпендикулярна прямой \( m \) и проходить через точку \( A \).

Результат: Прямая \( p \) проходит через точку \( A \) и \( p ⊥ m \).

Примечание: Для построения понадобится только циркуль и линейка.