Ответ:

Вынесем общий множитель: \(|x||x-5|=|x-5|\).

При \(x=5\) равенство выполняется. Если \(x\ne5\), делим на \(|x-5|\): \(|x|=1\), поэтому \(x=-1\) или \(x=1\).

Ответ: \(x\in\{-1,1,5\}\).