28. \(x^2+|2x-3|=6\)

Рассмотрим случаи.

1. Если \(2x-3\ge0\), то \(x^2+2x-3=6\), откуда \(x=-1\pm\sqrt{10}\). Условию \(x\ge\frac32\) удовлетворяет только \(x=-1+\sqrt{10}\).
2. Если \(2x-3<0\), то \(x^2-2x+3=6\), откуда \((x-3)(x+1)=0\). Условию \(x<\frac32\) удовлетворяет только \(x=-1\).

Ответ: \(x\in\{-1,-1+\sqrt{10}\}\).