268. Докажите, что уравнение 5x⁶ + 6x⁴ + x² + 4 = 0 не имеет корней.

Для любого действительного x числа x², x⁴ и x⁶ неотрицательны. Поэтому

5x⁶ + 6x⁴ + x² + 4 ≥ 4 > 0.

Левая часть не может быть равна нулю.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней.